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开通建设银行短信通知服务可以通过以下步骤完成。
1、打开手机上的建设银行APP，登录进入页面，点击左上角的“三条横线”选项。
2、在打开的页面中点击“安全中心”，进入安全中心页面后点击“消息通知”。
3、在消息通知页面选择“消息服务定制”，进入账户变动短信通知页面。
4、在账户变动短信通知页面中，选择需要开通短信通知的储蓄账户，点击右侧的“短信”选项。
5、在弹出的对话框中输入在银行预留的手机号码，点击“确认”按钮即可成功开通短信服务通知。
也可以通过拨打建设银行客服电话来开通短信服务通知，流程大致如下：
拨打建设银行客服电话，根据提示进行身份验证，验证通过后，告知客服需要开通短信服务通知的业务，输入需要开通短信服务的银行卡号并设置短信通知服务密码即可成功开通，具体流程建议咨询客服人员了解详情，还可以携带有效身份证件和银行卡前往就近的建设银行网点柜台进行办理。
方法供参考，建议根据实际情况选择最合适的开通方式。